教师主页移动版

个人经历 personal experience 工作经历 教育经历 2018.3-2018.4 智利圣玛利亚理工大学    数学系         访问学者（访问对象：谭经刚教授） 2017.3-2017.8 北京大学                 数学科学学学院   访问学者 （访问对象：唐林副教授） 2012.9-2014.2 德国基尔大学    数学系       联合培养博士生   导师：Prof. Detlef Mueller2009.9-2014.7 北京大学    数学科学学学院    博士生   导师：刘和平  教授2005.9-2009.7 南开大学    数学科学学学院   本科生 2003.9-2005.6 河南滑县第一高级中学         高中

教育教学

教育教学 Education and teaching 教育教学 招生信息 [1]. 承担全校公共选修课《复变函数与积分变换》[2]. 承担数学系本科生专业课《泛函分析》《泛函分析H》《泛函分析选讲》[3]. 承担数学系研究生专业课《调和分析》、《算子理论》、《广义函数与Sobolev空间》 在基础数学和应用数学两个方向招收数学硕士。希望学生对数学基础理论研究有足够的兴趣，具有扎实的数学基础，熟练掌握数学分析，实变函数等基本思想和技巧，最好本科学过泛函分析、偏微分方程等数学专业核心课（没修过也没关系，为了更好地开展研究工作，硕士研究生一年级会选修泛函分析、偏微分方程等相关的基础课程）。学生培养情况：2019级硕士生杨佳乐，已毕业，入职华为.2020级硕士生冯国霞，已毕业，在厦门大学数学科学学院继续攻读博士学位.2022级硕士生任璇，在读2023级硕士生罗城，在读

荣誉获奖

科学研究 Scientific Research 主要从事抽象调和分析，调和分析及其在偏微分方程中应用的研究。最近主要围绕抽象空间上的限制性定理、偏微分方程的Strichartz估计和不确定性原理等调和分析方向重要问题展开一系列创新性研究。调和分析是现代数学的核心研究领域之一，也是我国数学的优势学科之一，其与许多数学领 域都有着密切的联系。调和分析的思想、方法和技巧在偏微分方程、复分析、几何分析、非线性分析、表示论、解析数论、小波分析等众多领域中有广泛应用。在调和分析领域聚集了 一大批优秀的数学家，其中J. Bourgain、T. Tao分别于1994年和2006年获得Fields奖， L. Hormander、A. Calderon、L. Carleson和E. M. Stein分别于1988年、1989年、1992年和1999年获得Wolf奖，双奖得主C. Fefferman分别于1978年和2017年获得Fields奖和Wolf奖。已取得的主要研究成果: H-型群上波方程与薛定谔方程的色散估计和Strichartz不等式, H-型群上一类左不变微分算子Stein-Tomas型的限制性定理, Grushin算子的限制性定理与不确定性原理等, 这是有重要价值和很大难度的研究工作, 需要综合使用现代调和分析、李群、非 线性偏微分方程、特殊函数、线性算子谱理论等多学科分支的深刻知识, 涉及的分析技巧十分复杂.主持科研项目[5].陕西省自然科学基础研究计划青年项目，H-型群上Bochner-Riesz平均和Carleson问题 (2020JQ-112)，2020.1-2021.12[4].中央高校基础研究基金自由探索类项目, Métivier群上次Laplace算子的分析 (3102018zy041), 2018.01-2019.12[3].中国博士后科学基金面上项目二等资助, Métivier群上的Strichartz估计和Bochner-Riesz定理 (2017M623230), 2018.01-2019.12[2].国家自然科学基金青年项目, H-型群上完全拉普拉斯算子的分析 (NSFC: 11701452), 2018.01-2020.12[1].中央高校基础研究基金自由探索类项目, H-型群上一类左不变微分算子的研究 (3102015ZY068), 2015.02-2017.02参加科研项目[2].国家自然科学基金面上项目,幂零李群上次拉普拉斯算子的分析 (NSFC: 11371036), 2014.01-2017.12[1].国家自然科学基金面上项目,与薛定谔算子和多线性算子相关问题 (NSFC: 11271024), 2013.01-2016.12

科学研究

学术成果 Academic Achievements [12]. Bo Li, qingze Lin*, Manli Song, A revisit to Fabes-Neri's Carleson measure characterizations of BMO in stratified Lie groups setting, preprint, 2023.[11]. Guoxia Feng, Manli Song*, Huoxiong Wu, Decay estimates for a class of semigroups related to self-adjoint operators on metric measure spaces, 2023, arXiv: 2308. 00388.[10].Shyam Swarup Mondal, Manli Song*, Orthonormal Strichartz inequalities for the (k,a)-generalized Laguerre opeator and Dunkl operator, Accepted by Israel Journal of Mathematics, 2023. (SCI)[9]. Guoxia Feng,  Manli Song*, Restriction theorems and Strichartz inequalities for the Laguerre operator involving orthonormal functions, 2022, arXiv: 2205.10360.[8]. Manli Song, Jiale Yang*, Decay estimates for a class of wave equations on the Heisenberg group,  Annali di Matematica Pura ed Applicata, 2023, doi: 10.1007/s10231-023-01334-x. (SCI)[7]. Manli Song, Jinggang Tan*, Hardy inequalities for the fractional powers of the Grushin operator, Communications on Pure and Applied Analysis, 2020, 19(9): 4699-4726. (SCI)[6]. Manli Song, Wenjuan Li*, Weighted Caffarelli-Kohn-Nirenberg type inequalities related to Grushin type operators, Advances in Nonlinear Analysis, 2019, 8: 130-143. (SCI)[5]. Heping Liu, Manli Song*, A functional calculus and restriction theorem on H-type groups, Pacific Journal of Mathematics, 2017, 286(2): 291-305. (SCI)[4]. Manli Song*, Decay estimates for fractional wave equations on H-type groups, Journal of Inequalities and Applications, 2016, 2016:246, 12pp.(SCI)[3]. Heping Liu, Manli Song*, A restriction theorem for Grushin operators, Frontiers of Mathematics in China, 2016, 11(2): 365-375.(SCI)[2]. Wenjuan Li, Manli Song*, Weighted estimates for vector-valued multilinear square functions, Journal of Inequalities and Applications, 2015, 2015: 395, 17pp. (SCI)[1]. Heping Liu, Manli Song*, Strichartz inequalities for the wave equation with the full Laplacian on H-type groups,Abstract and Applied Analysis, 2014, 2014: 219375,10pp. (SCI)

学术成果

荣誉获奖 Awards Information [1]. 2018年美国大学生数学建模竞赛 MCM/ICM 国际二等奖 2 项（指导教师）[2]. 2019年美国大学生数学建模竞赛 MCM/ICM 国际一等奖 、二等奖各1项（指导教师）[3]. 2022年美国大学生数学建模竞赛 MCM/ICM 国际二等奖 1 项（指导教师）

综合介绍

社会兼职 Social Appointments 德国 Zbl MATH 评论员